Technische toelichting

Gestandaardiseerd besteedbaar inkomen

Het besteedbare inkomen van een huishouden bestaat uit het bruto-inkomen (inkomen uit arbeid, eigen onderneming en vermogen, uitkeringen en ontvangen overdrachten) verminderd met betaalde overdrachten (bijv. partneralimentatie), premies en belasting op inkomen en vermogen. Het besteedbaar inkomen wordt gecorrigeerd voor verschillen in grootte en samenstelling van het huishouden. Dit gebeurt door het huishoudensinkomen te delen door een factor die uitdrukt hoe groot het schaalvoordeel is bij het voeren van een gemeenschappelijke huishouding. Hierbij is het eenpersoonshuishouden als norm gekozen. Standaardisatie maakt de inkomenswelvaartsniveaus van huishoudens onderling vergelijkbaar.

Vermogen

Het vermogen is het saldo van bezittingen en schulden. De bezittingen omvatten bank- en spaartegoeden, effecten, eigen woning en ander onroerend goed, ondernemingsvermogen, aanmerkelijk belang en overige bezittingen. De schulden betreffen de hypotheekschuld eigen woning, studieschulden en overige schulden. De hypotheekschuld is de stand van de schuld waarover rente is verschuldigd. Opgebouwde tegoeden voor de aflossing van de hypotheek via spaar- en beleggingshypotheken kunnen niet worden waargenomen en zijn daarom niet in mindering gebracht op de hypotheekschuld. Ook worden pensioenaanspraken niet tot het vermogen gerekend.

Welvaartsmaat

In een populatie bestaande uit N huishoudens waarin x_k het gestandaardiseerd besteedbaar inkomen van huishouden k is en de huishoudens gerangschikt zijn naar hoogte van hun inkomen, is het cumulatieve aandeel van huishouden k in het inkomen gelijk aan:
_k
g_k=∑_(i=1) x_i

met Tⁱ∑^N_(i=1) x_i het totale inkomen van de populatie. Met y_k het vermogen van huishouden k is het cumulatieve aandeel in vermogen:

v_k=∑_(i=1) x_i

waarbij T^V=∑_(i=1)^i het totale vermogen van de populatie is. De welvaart van huishouden k is simpelweg gedefinieerd als de optelling van deze cumulatieve aandelen:
w_k=g_k+v_k.

Bij louter niet-negatieve inkomens (vermogens) is de rangschikking naar hoogte van het cumulatieve inkomen (vermogen) dezelfde als de oorspronkelijke naar inkomen (vermogen). Om in geval van negatieve waarden ervoor te zorgen dat het huishouden met kleinste (meest negatieve) inkomen dan wel vermogen het kleinste cumulatieve aandeel heeft, worden de negatieve inkomens (vermogens) eerst aflopend geordend en worden de cumulatieve aandelen bepaald. Daarna worden deze huishoudens weer in de oorspronkelijke volgorde gezet en gaat de vaststelling van de cumulatieve aandelen verder vanaf het eerste huishouden met een niet-negatieve waarde. Dit bewerkstelligt een oplopende rangschikking van de cumulatieve aandelen, die gelijk is aan de oorspronkelijke rangschikking volgens inkomen (vermogen). In onderstaande tabel is voor twee voorbeeldpopulaties – elk bestaande uit vijf huishoudens – de welvaartsmaat bepaald, de eerste populatie zonder en de tweede met negatieve waarden. In het tweede voorbeeld heeft huishouden 2 weliswaar het kleinste vermogen, maar zou het bij aanhouden van de oorspronkelijke rangorde niet het kleinste cumulatieve vermogensaandeel hebben. Dat is voorkomen door de twee huishoudens met negatief vermogen van plaats te verruilen. Omdat het cumulatieve aandeel van de kleinste niet-negatieve waarde (huishouden 3) alleen afhangt van dat van z’n voorganger, komt het aandeel van de allergrootste waarde boven de 1 uit. Voor de welvaartsmaat maakt dat niet uit, maar eventueel kan genormeerd worden.

Welvaartsarmoede

Het annuïtair meenemen van vermogen gaat uit van de veronderstelling dat het armoedeperspectief en de vermogenssituatie voor een langere periode stabiel zijn, zodat het opsouperen van het vrij opneembare vermogen op gestage en constante wijze kan plaatsvinden. Een ideaaltypisch voorbeeld zijn arme gepensioneerden die hun huis hebben verkocht en vervolgens maandelijks een vast deel van de opbrengst aan hun inkomen kunnen toevoegen. De achterliggende veronderstelling van de annuïteitenaanpak is echter minder realistisch voor de huishoudens die zich in jongere stadia van de levensloop bevinden. Hier is veel dynamiek en daardoor ook een voortdurend veranderend perspectief in (inkomens)armoede en vermogenssituatie.

T1. Welvaart van twee voorbeeldpopulaties
Huishouden	Inkomen (in euro)	Vermogen (in euro)	Cumulatief aandeel inkomen	Cumulatief aandeel vermogen	Cumulatief aandeel welvaart	Volgnummer rangschikking (Cumulatief) inkomen	Volgnummer rangschikking (Cumulatief) vermogen	Volgnummer rangschikking welvaart
Voorbeeld 1 Huishouden 1	50	100	0,118	0,730	0,848	1	4	2
Voorbeeld 1 Huishouden 2	75	50	0,294	0,112	0,406	2	1	1
Voorbeeld 1 Huishouden 3	80	120	0,482	1,000	1,482	3	5	4
Voorbeeld 1 Huishouden 4	100	80	0,718	0,292	1,010	4	2	3
Voorbeeld 1 Huishouden 5	120	95	1,000	0,506	1,506	5	3	5
Voorbeeld 2 Huishouden 1	50	-10	0,118	-0,067	0,051	1	2	1
Voorbeeld 2 Huishouden 2	75	-20	0,294	-0,200	0,094	2	1	2
Voorbeeld 2 Huishouden 3	80	10	0,482	0,000	0,482	3	3	3
Voorbeeld 2 Huishouden 4	100	80	0,718	0,533	1,251	4	4	4
Voorbeeld 2 Huishouden 5	120	90	1,000	1,133	2,133	5	5	5

De overweging bij de in dit artikel gekozen variant (2) is ook dat alleen voor huishoudens met weinig inkomen het vermogen dit tekort zou moeten kunnen compenseren. Het omgekeerde, dat huishoudens zonder armoederisico door een negatief vermogen (meer schulden dan bezittingen) onder de streep belanden, is niet wenselijk. Zulke huishoudens hebben immers in principe voldoende financiële middelen om in basisbehoeften te voorzien en hoeven hun schulden doorgaans niet direct af te betalen. Een val onder de armoedegrens komt echter voor bij een optelling van inkomen en (een stuk) vermogen. Zo kwamen in 2018 ruim 278 duizend huishoudens zonder armoederisico door hun box 3-vermogen bij hun inkomen te tellen toch onder de lage-inkomensgrens terecht. Door slechts een kwart ²⁾ van het vermogen mee te tellen (schulden hoeven immers doorgaans niet binnen een jaar afbetaald te worden) waren dat er 77 duizend.

Huishoudens net boven de lage-inkomensgrens kunnen door een kleine schuld onder de streep terecht komen. Ook zijn er huishoudens met een klein tekort ten opzichte van de lage-inkomensgrens en net voldoende vermogen om boven de streep te belanden. Hun financiële situatie verbetert echter weinig door hun vermogen in te tellen, evenals die van huishoudens met een klein overschot en een kleine schuld nauwelijks verslechtert. Bewegingen rondom de lage-inkomensgrens zouden weliswaar vermeden kunnen worden door alleen substantieel ³⁾ box 3-vermogen mee te nemen. Maar een val onder de lage inkomensgrens van huishoudens met een hoog inkomen en grote schulden is daarmee niet te vermijden. Dat kan wel door een inkomens- én vermogensplafond te hanteren.

²⁾Het box-3 vermogen is hier voor een kwart meegenomen, geënt op de vier jaar die het CBS voor langdurige armoede hanteert. De uitkomsten van een vierjaarperiode zijn nauwelijks anders dan bij een periode van tien jaar of van de levensverwachting van de hoofdkostwinner (niet opgenomen in dit artikel).
³⁾ De absolute waarde van het box 3-vermogen moet een zeker minimum overschrijden. Hier is uitgegaan van een minimum van 10 procent van de lage-inkomensgrens (gebaseerd op het mediane tekort dat sinds 2011 rond de 10 procent ligt, zie CBS 2018). Ondanks dit minimum kwamen er nog 74 duizend huishoudens zonder armoederisico door hun box 3-vermogen bij hun inkomen te tellen onder de lage-inkomensgrens terecht.