Hoe de wiskunde van complexe systemen bijdraagt aan de statistiek

/ Auteur: Jan Hendriks
Oratie Frank Pijpers aan de Universiteit van Amsterdam
© Sjoerd van der Hucht
Op woensdag 20 oktober 2021 hield Prof. Dr. Frank Pijpers zijn oratie ‘Empirische verkenningen van een complexe samenleving’ aan de Universiteit van Amsterdam. In deze inaugurele rede ging Pijpers in op het bij elkaar brengen van de wereld van de wiskunde van complexe systemen en die van de nationale sociale en economische statistiek. Wat hebben de samenleving en complexe systemen met elkaar gemeen? ‘We kunnen in beide gevallen de interacties en keuzes niet in simpele modellen vangen’, aldus Pijpers.

Relaties en interacties

In zijn oratie constateerde Pijpers dat het werkterrein van nationale statistiekbureaus zich op dit moment beperkt tot het beschrijven van eigenschappen van groepen personen of bedrijven. ‘Om goed te begrijpen waarom bepaalde dingen gebeuren, is het echter veel interessanter om te kijken naar de onderlinge relaties en interacties van personen en bedrijven. Wie kent wie en wie drijft handel met elkaar? Als je dit goed in kaart brengt, is het mogelijk om betere voorspellingen te doen over de mogelijke gevolgen van gebeurtenissen. Zeker voor een open economie als die van Nederland is dit belangrijk. Als we goed zicht hebben op de onderlinge relaties en interacties tussen bedrijven kunnen we bijvoorbeeld beter voorspellen wat de gevolgen voor de Nederlandse economie zijn als er iets in het buitenland gebeurt. Om dit allemaal in beeld te kunnen brengen is de wiskunde van complexe systemen essentieel.’ Als voorbeeld noemt Pijpers de Brexit. De hoogleraar refereert ook aan de recente stremming van het Suezkanaal door een van de grootste containerschepen ter wereld, de Ever Given. ‘Zo’n gebeurtenis zet een cascade van effecten in gang. Maar welke precies en wat is de impact ervan?’

Oratie Frank Pijpers aan de Universiteit van Amsterdam

Weerbaarheid van de samenleving

Net zoals goed inzicht in de netwerken, relaties en interacties van bedrijven helpt bij het doen van betere voorspellingen, geldt dit ook voor het persoonlijke domein. Pijpers: ‘Wie kent wie, waar wonen mensen en wat voor relatie hebben ze met elkaar? Zijn mensen familie van elkaar of hebben ze bijvoorbeeld een zakelijke relatie? Als je dit goed in beeld brengt, is het mogelijk om voorspellingen te doen over de mate waarin bepaalde groepen weerbaar zijn tegen bijvoorbeeld armoede of sociaal isolement. Als iemand bijvoorbeeld deel uitmaakt van een subgroep, waarin zich uitsluitend andere arme mensen bevinden dan is de kans kleiner dat die persoon zich aan de armoede kan ontworstelen.’ Toepassing van de wiskunde van complexe systemen helpt volgens Pijpers dan ook om ongelijkheidsproblemen beter te begrijpen. Als voorbeelden noemt hij polarisatie en segregatie. ‘Als bepaalde subgroepen sterk intern gericht zijn, ontvangen ze nauwelijks andersoortige informatie, hetgeen polarisatie in de hand werkt. Als je de eigenschappen van verschillende netwerken goed analyseert, kun je dan ook veel leren over de weerbaarheid van de samenleving.’

Data verzamelen

Pijpers constateert dat veel data over personen (geanonimiseerd) reeds voorhanden zijn. ‘Die heeft het CBS verzameld als onderdeel van de nationale statistiek. Voor bedrijven ligt dat iets ingewikkelder. Het is moeilijk om op microniveau relaties en interacties van bedrijven in beeld te brengen. We hebben weliswaar data uit het handelsregister en uit bijvoorbeeld enquêtes onder grote bedrijven, maar dit gaat om een andere schaal dan de data die beschikbaar zijn van personen. We passen daarom wiskundige technieken toe om te schatten hoe waarschijnlijk bepaalde handelsrelaties zijn.’ Pijpers licht dit toe aan de hand van een voorbeeld. ‘Als je weet dat bedrijven met een overeenkomstig productenpakket, bijvoorbeeld schroeven, veelal aan bouwmarkten leveren, dan is dat een bruikbaar gegeven om de kans te bepalen dat een bedrijf met ditzelfde kenmerk ook aan bouwmarkten levert.’

‘We passen daarom wiskundige technieken toe om te schatten hoe waarschijnlijk bepaalde handelsrelaties zijn’

Toepassen van algoritmen

Voor de toepassing van wiskundige technieken wordt gebruik gemaakt van bestaande algoritmen. ‘Een team van master- en PhD-studenten helpt om deze algoritmen in onze systemen te programmeren en te testen.’ Pijpers ziet uitstekende perspectieven om de nieuwe inzichten die straks ontstaan toe te passen om betere voorspellingen te kunnen doen over de ontwikkeling van de economie en de samenleving. Hij verwijst hierbij onder meer naar de belangrijke rol van planbureaus. ‘Die rekenen nu op verzoek van ministeries de effecten van allerlei ontwikkelingen door. De kans is aanwezig dat de modellen die aan deze berekeningen ten grondslag liggen, uitgaan van veronderstelde relaties die niet helemaal kloppen. Die modellen moeten gekalibreerd worden (het vergelijken van een systeem met een standaard om de eigenschappen vast te stellen, red.) om die mogelijk niet helemaal juiste veronderstellingen bloot te leggen.’

Wereld van de wiskunde en de statistiek

Vanuit zijn dubbelrol als bijzonder hoogleraar enerzijds en zijn werk voor het CBS anderzijds verwacht Pijpers de wereld van de wiskunde van complexe systemen en die van de nationale sociale en economische statistiek goed bij elkaar te kunnen brengen. ‘Ik ga alle kennis die in de academische wereld voorhanden is over complexe systemen en hoe je die kunt meten, inbrengen in het werkveld van het CBS.’ Andersom ziet Pijpers een belangrijke rol weggelegd voor het CBS om kennis over de complexe nieuwe modellen over te dragen. ‘Het is de bedoeling dat al die nieuwe data die er straks zullen zijn over netwerken, relaties en interacties ter beschikking komen van onderzoekers en wetenschappers. Zij moeten hier straks – geanonimiseerd – mee kunnen werken.’ Pijpers is optimistisch over de termijn waarop dit zijn beslag gaat krijgen. ‘Met het in kaart brengen van de sociale netwerken van personen zijn we al druk bezig. Daarbij wordt alleen op groepsniveau gepubliceerd en zijn data nooit herleidbaar tot individuele personen. Ik verwacht dat dit nog in 2022 is afgerond. Voor bedrijven vraagt dit een iets langere adem. Ik denk dat we over twee jaar over een goed bruikbaar netwerk van deze groep beschikken.’