Minimumproblemen in de natuurkunde en de ekonomie

Onder minimumvraagstukken in 't algemeen zullen we in ’t volgende alle vraagstukken verstaan, waarbij een zekere grootheid stationnair is, in 't midden gelaten, of er inderdaad een minimum (of een maximum) optreedt. De vergelijkingen die de oplossing van het minimumprobleem leveren (in 't geval van variatieproblemen de zgn. vergelijkingen van Euler) zijn, wat aard en vorm betreft, afhankelik van de funktie die stationnair wordt.

Het eerste hoofdstuk bespreekt enige kategorieën die men zodoende kan onderscheiden, en geeft van elk dezer enige natuurkundige voorbeelden. Uit sommige van de bedoelde kategorieën laten zich onmiddellik zgn. reciprociteitsbetrekkingen afleiden; over deze betrekkingen wordt meer in 't algemeen in het tweede hoofdstuk gehandeld. De vergelijkingen van Euler laten zich door het invoeren van bepaalde nieuwe veranderliken (“momenten”) in de zgn. kanoniese vorm en de vorm van Routh brengen. Deze transformaties worden in het derde hoofdstuk besproken, waarbij dan tevens minimumproblemen worden aangegeven die direkt deze andere vergelijkingen als vergelijkingen van Euler opleveren.

Tinbergen, J. (1929). Minimumproblemen in de natuurkunde en de ekonomie. Proefschrift, Universiteit Leiden.