Reconstructie van een regressielijn uit specifiek gecensureerde data

Door een misverstand is een deel van de oorspronkelijke data ‘uitgeveegd’: alle punten gelegen boven de geschatte regressielijn zijn verwijderd. Dat geldt ook voor de regressielijn zelf. De vraag is: kan de regressielijn gereconstrueerd worden uit de overgebleven, gecensureerde data en zekere informatie over de oorspronkelijke data. We veronderstellen dat de oorspronkelijke data ‘netjes’ waren, dwz zonder uitbijters en andere onregelmatigheden, en waarbij de verloren lineaire regressielijn (verkregen met behulp van een ongewogen kleinste kwadraten methode) goed paste bij de data. In het stuk worden diverse schattingsmethoden gepresenteerd om de regressielijn te reconstrueren. Sommige methoden schatten de richting en de intercept van de regressielijn gezamenlijk. Andere schatten deze parameters apart. Sommige methoden zijn direct, andere iteratief. Sommige schatters maken gebruik van statistische toetsen, andere van imputaties van ontbrekende data. Sommige methoden zijn niet-parametrisch, andere parametrisch.

Willenborg, L. (2025). Reconstruction of a regression line from specifically censored data. Discussion paper, Statistics Netherlands, The Hague/Heerlen.