Studeerde rechten in Utrecht (1863–1871) en promoveerde magna cum laude op stellingen (1873). Na zijn promotie werd hij hoofdopziener voor het lager onderwijs in het district Delft. Tot 1880 was hij secretaris van de Nederlandsche Vereeniging tot bevordering van Volksonderwijs. Hij stichtte in 1874 met zijn zwager Jacques van Marken de Delftsche Winkelvereeniging en werd propagandist voor de verbruikscoöperatie. Hij was secretaris van de Commissie voor de Coöperatie en reisde het land door om de coöperatie te promoten. Kerdijk was vanaf de oprichting in 1874 redacteur van Vragen des Tijds, de spreekbuis van de progressief-liberalen.
In 1881 werd hij de eerste directeur van de Rijkspostspaarbank, maar verruilde die functie al na een mand voor het secretariaat van de Maatschappij tot Nut van ’t Algemeen. Die functie legde hij in 1887 neer vanwege de slechte ontvangst van zijn Sociaal Weekblad bij de Nutsdepartementen.
Kerdijk was lid van de gemeenteraad van Amsterdam (1884–1887) en lid van de Tweede Kamer (1887–1901). In 1901 was hij een van de oprichters van de Vrijzinnig-Democratische Bond.
Gewaardeerd als politicus is hij door zijn parlementaire-commissiewerk. Van de Staatscommissie der Arbeidsenquête (Staatscommissie-Rochussen, 1890), waarin in een aantal afdelingen van de Arbeidsinpectie de ongevallen-, ziekte-, ouderdoms- en overlijdensvoorzieningen werden geëvalueerd en de veiligheid en gezondheid van arbeiders werd onderzocht, was hij de voorzitter van de derde afdeling.
Zijn belangrijkste wapenfeiten liggen echter in het praktische beschavingswerk. Leerplicht was Kerdijks engagement: hij publiceerde al een rapport over leerplicht toen hij nog schoolopziener was in het district Delft, in 1870. Leerplicht kon de arbeid van jonge kinderen tegengaan. Hij stelde in een rapport voor de Nutscommissie (1875) leerplicht zelfs voor tot 15 jaar.
In Den Haag en Amsterdam richtte hij een vereniging ‘Ons Huis’ op. Zulke volkshuizen waren vormingscentra waar de arbeider staathuishoudkundige lezingen kon volgen en gepaste ontspanning werd geboden in de vorm van concerten en toneelavonden. In Amsterdam nam Kerdijk mede het initiatief voor de oprichting van de NV Bouwvereniging ‘Jordaan’ (1896), waarvan hij jarenlang commissaris is geweest. De mede-oprichting van de School voor Maatschappelijk Werk in Amsterdam (1899) maakte hem een van de vroegste sociaal-werkpioniers. Hij had, onder andere met Hélène Mercier, de oprichtingsvergadering voorbereid, adviseerde de directie, verzorgde enkele lessen en toonde als voorzitter van het schoolbestuur zijn ‘bezielende kracht‘.
Vanuit diezelfde gedachte is in 1899 het Centraal Bureau voor Sociale Adviezen opgericht, dat arbeidersverenigingen hielp met adviezen en juridische bijstand, en in incidentele gevallen enquêteonderzoek verrichtte. Het bureau was mede zijn schepping en hij werd er voorzitter van het bestuur.
Kerdijk was jarenlang secretaris van de Nederlandsche Vereeniging tot bevordering van het Volksonderwijs (1874–1880) die op leerplicht aandrong, mede om de arbeid van jonge kinderen te kunnen tegengaan, en hij redigeerde het Volksblad, het orgaan van de vereniging. Hij was in 1883 een van de eersten die experimenteerde met de kinderuitzending naar vakantiekolonies. Hij nam twintig Amsterdamse kinderen enkele weken mee naar Austerlitz om aan te sterken. Het initiatief leidde een jaar later tot de oprichting van De Amsterdamse vereeniging voor gezondheids- en vacantiekonlonies, die het initiatief op grotere schaal voortzette. Kort daarna kwamen ook in Groningen, Leeuwarden en Rotterdam dergelijke initiatieven tot stand. Van het bestuur van het in 1901 opgerichte Centraal Genootschap voor Kinderherstellings- en Vacantiekolonies was Kerdijk gewoon lid.
Van 1901 tot 1905 was Kerdijk voorzitter van de Nederlandse sectie van de internationale vereniging tot wettelijke bescherming van arbeiders.
Kerdijk was financieel onafhankelijk en gul met geld. Anderen konden altijd een beroep op hem doen. Kwetsbaar was hij voor eigen leed. Zijn proefschrift vernietigde hij om liefdesverdriet, hij gaf zijn baan bij ’t Nut eraan omdat afdelingsbestuurders zijn ambitieuze plannen met het Sociaal Weekblad, dat hij als Nutsorgaan had gedacht, dwarsboomden, en in de verwijten naar zijn kant was sprake van antisemitisme. Hij was lichamelijk zwak: een kettingroker met een slechte gezondheid, en depressief. Toen kort na elkaar zijn moeder én zijn vrouw overleden, stapte hij bij München in de Isar en verdronk.